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面试例题1：一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开10枪打中90环的可能性有多少种？请用递归算法编程实现。[中国某著名通信企业H面试题]
解析：靶上一共有10种可能——1环到10环，还有可能脱靶，那就是0环，加在一起共11种可能。这是一道考循环和递归的面试题。我们在这个程序中将利用递归的办法实现打靶所有可能的演示，并计算出结果。读者会问，难道一定要使用递归？当然不是。我们也可以连续用10个循环语句来表示程序，代码如下：
for (i1=0;i1<=10;i1++)
{
for (i2=0;i2<=10;i2++)
{
for (i3=0;i3<=10;i3++)
{
......
for (i10=0;i10<=10;i10++)
{
if(i1+i2+i3+...+i10=90)
Print();
}
......
}
}
}
但是，上面的循环程序虽然解决了问题，但时间复杂度和空间复杂度无疑是很高的。比较好的办法当然是采用递归的方式，事实上公司也就是这么设计的。递归的条件由以下4步完成：
（1）如果出现这种情况，即便后面每枪都打10环也无法打够总环数90，在这种情况下就不用再打了，则退出递归。代码如下：
if(score < 0 || score > (num+1)*10 ) //次数num为0～9
{
return;
}
（2）如果满足条件且打到最后一次（因为必须打10次），代码如下：
if(num == 0)
{
store2[num] = score;
Output( store2);
return;
}
（3）如果没有出现以上两种情况则执行递归，代码如下：
for(int i = 0; i <= 10; ++i)
{
//这里实际上为了方便把顺序倒了过来，store2[9]是第1回
//store2[8]是第2回……store2[0]是第10回
store2[num] = i;
Cumput(score - i, num - 1,store2);
}
（4）打印函数，符合要求的则把它打印出来。代码如下：
public static void Output(int[] store2)
{
for(int i = 9; i>=0; --i)
{
Console.Write(" {0}",store2[i]);
}
Console.WriteLine();
sum++;
}
答案：
用C#编写的完整代码如下：
using System ;
public class M
{
//public static int[] store;
//相当于设置了全局变量
//这个全局变量sum是包含在M类中的
public static int sum;
public M()
{
int sum =0;
// int[] store = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,0};
}
//打印函数
//符合要求的则把它打印出来
public static void Output(int[] store2)
{
for(int i = 9; i>=0; --i)
{
Console.Write(" {0}",store2[i]);
}
Console.WriteLine();
sum++;
}
//计算总数，返回sum值
public static int sum2()
{
return sum;
}
public static void Cumput(int score, int num, int[] store2 )
{
//如果总的成绩超过了90环（也就是score<0），或者如果剩下要打靶
//的成绩大于10环乘以剩下要打的次数，也就是说即便后面的都打10环
//也无法打够次数，则退出递归
if(score < 0 || score > (num+1)*10 ) //次数num为0～9
{
return;
}
//如果满足条件且达到最后一层
if(num == 0)
{
store2[num] = score;
Output( store2);
return;
}
for(int i = 0; i <= 10; ++i)
{
store2[num] = i;
Cumput(score - i, num - 1,store2);
}
//Console.Write(" {0}",store2[5]);
}
}
public class myApp
{
public static void Main( )
{
int[] store;
store = new int[10];
int sum = 0;
//int a=90;
//int b=9;
//Output();
M.Cumput(90,9,store);
sum = M.sum2();
//M.Cumput2(a,b,store);
//Console.Write(" {0}",store[3]);
//cout<<"总数:"<<sum<<endl;
Console.Write(" 总数: {0}",sum);
}
}
程序结果一共有92 378种可能。
也可以用C++编写，代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
int sum;
int store[10];
void Output()
{
for(int i = 9; i>=0; --i)
{
cout<<store[i]<<" ";
}
cout<<endl;
++sum;
}
void Cumput(int score, int num)
{
if(score < 0 || score > (num+1)*10 ) //次数num为0～9
return;
if(num == 0)
{
store[num] = score;
Output();
return;
}
for(int i = 0; i <= 10; ++i)
{
store[num] = i;
Cumput(score - i, num - 1);
}
}
int main(int argc, char* argv[])
{
Cumput(90, 9);
cout<<"总数:"<<sum<<endl;
return 0;
}
面试例题2：八皇后问题是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是19世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8×8格的国际象棋盘上摆放8个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。[英国某著名计算机图形图像公司面试题]
解析：递归实现n皇后问题。
算法分析：
数组a、b、c分别用来标记冲突，a数组代表列冲突，从a[0]~a[7]代表第0列到第7列。如果某列上已经有皇后，则为1，否则为0。
数组b代表主对角线冲突，为b[i-j+7]，即从b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后，则为1，否则为0。
数组c代表从对角线冲突，为c[i+j]，即从c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后，则为1，否则为0。
代码如下：
#include <stdio.h>
static char Queen[8][8];
static int a[8];
static int b[15];
static int c[15];
static int iQueenNum=0; //记录总的棋盘状态数
void qu(int i); //参数i代表行
int main()
{
int iLine,iColumn;
//棋盘初始化，空格为*，放置皇后的地方为@
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
a[iLine]=0; //列标记初始化，表示无列冲突
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
Queen[iLine][iColumn]='*';
}
//主、从对角线标记初始化，表示没有冲突
for(iLine=0;iLine<15;iLine++)
b[iLine]=c[iLine]=0;
qu(0);
return 0;
}
void qu(int i)
{
int iColumn;
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
{
if(a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0)
//如果无冲突
{
Queen[i][iColumn]='@'; //放皇后
a[iColumn]=1; //标记，下一次该列上不能放皇后
b[i-iColumn+7]=1; //标记，下一次该主对角线上不能放皇后
c[i+iColumn]=1; //标记，下一次该从对角线上不能放皇后
if(i<7) qu(i+1); //如果行还没有遍历完，进入下一行
else //否则输出
{
//输出棋盘状态
int iLine,iColumn;
printf("第%d种状态为：\n",++iQueenNum);
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
printf("%c ",Queen[iLine][iColumn]);
printf("\n");
}
printf("\n\n");
}
//如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求，则回溯，重置
Queen[i][iColumn]='*';
a[iColumn]=0;
b[i-iColumn+7]=0;
c[i+iColumn]=0;
}
}
}
面试例题3：如果鸟是可以飞的，那么鸵鸟是鸟么？鸵鸟如何继承鸟类？[美国某著名分析软件公司2005年面试题]
解析：如果所有鸟都能飞，那鸵鸟就不是鸟！回答这种问题时，不要相信自己的直觉！将直觉和合适的继承联系起来还需要一段时间。
根据题干可以得知：鸟是可以飞的。也就是说，当鸟飞行时，它的高度是大于0的。鸵鸟是鸟类（生物学上）的一种。但它的飞行高度为0（鸵鸟不能飞）。
不要把可替代性和子集相混淆。即使鸵鸟集是鸟集的一个子集（每个驼鸟集都在鸟集内），但并不意味着鸵鸟的行为能够代替鸟的行为。可替代性与行为有关，与子集没有关系。当评价一个潜在的继承关系时，重要的因素是可替代的行为，而不是子集。
答案：如果一定要让鸵鸟来继承鸟类，可以采取组合的办法，把鸟类中的可以被鸵鸟继承的函数挑选出来，这样鸵鸟就不是“a kind of”鸟了，而是“has some kind of”鸟的属性而已。代码如下：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class bird
{
public:
void eat();
void sleep();
void fly();
};
class ostrich
{
public:
bird eat(){cout<<"ostrich eat";};
bird sleep(){cout<<"ostrich sleep";};
};
int main()
{
ostrich xiaoq;
xiaoq.eat();
xiaoq.sleep();
return 0;
}
面试例题2：Find the defects in each of the following programs, and explain why it is incorrect.（找出下面程序的错误，并解释它为什么是错的。）[中国台湾某著名杀毒软件公司2005年面试题]
#include <iostream>
using namespace std;
class Base {
public:
int val;
Base() { val=1;};
};
class Derive: Base {
public:
int val;
Derive(int i) { val=Base::val+i; };
};
int main(int, char**, char**) {
Derive d(10);
cout<<d.Base::val<<endl<<d.val<<endl;
return 0;
}
答案：把class Derive: Base改成class Derive:public Base。
解析：这是个类继承问题。如果不指定public，C++默认的是私有继承。私有继承是无法继承并使用父类函数中的公有变量的。
扩展知识（组合）
若在逻辑上A是B的“一部分”（a part of），则不允许B从A派生，而是要用A和其他东西组合出B。
例如眼（Eye）、鼻（Nose）、口（Mouth）、耳（Ear）是头（Head）的一部分，所以类Head应该由类Eye、Nose、Mouth、Ear组合而成，而不是派生而成。程序如下：
class Eye
{
public:
void Look(void);
};
class Nose
{
public:
void Smell(void);
};
class Mouth
{
public:
void Eat(void);
};
class Ear
{
public:
void Listen(void);
};
class Head
{
public:
void Look(void) { m_eye.Look(); }
void Smell(void) { m_nose.Smell(); }
void Eat(void) { m_mouth.Eat(); }
void Listen(void) { m_ear.Listen(); }
private:
Eye m_eye;
Nose m_nose;
Mouth m_mouth;
Ear m_ear;
};
Head由Eye、Nose、Mouth、Ear组合而成。如果允许Head从Eye、Nose、Mouth、Ear派生而成，那么Head将自动具有Look、Smell、Eat、Listen这些功能。程序十分简短并且运行正确，但是下面这种设计方法却是不对的。
class Head : public Eye, public Nose, public Mouth, public Ear
{
};
面试例题4：Find the defects in each of the following programs, and explain why it is incorrect.（找出下面程序的错误，并解释它为什么是错的。）[德国某著名软件咨询企业2005年面试题]
class base{
private: int i;
public: base(int x){i=x;}
};
class derived: public base{
private: int i;
public: derived(int x, int y) {i=x;}
void printTotal() {int total = i+base::i;}
};
解析：要在子类中设定初始成员变量，把derived(int x, int y)改成derived(int x, int y) : base(x)。
答案：
代码如下：
class base
{
protected: //这里的访问属性需要改变
int i;
public:
base(int x){i=x;}
};
class derived: public base
{
private:
int i;
public:
derived(int x, int y) : base(x) //以前没有初始化基类的成员变量
{
i=y;
}
void printTotal()
{
int total = i+base::i;
}
};
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